centrifugal pump discharge pressure

Centrifugal Pump Discharge Pressure: Explanation & Calculation

The discharge pressure of a centrifugal pump is the pressure measured at the pump outlet, expressed in bar, psi, or meters of head (m). It depends on:

1. Pump head (H)

2. Suction pressure

3. System resistance (friction losses)

1. Key Formulas

A. Total Discharge Pressure (Absolute)

$${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">e</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">\rho </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">-</span>\text{<span style="font-size: 18px;">Friction Losses</span>}$$Pdischarge=Psuction+ρgH−Friction Losses

• ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">e</span>}}$Pdischarge = Discharge pressure (Pa, bar, psi)

• ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}$Psuction = Suction pressure (Pa, bar, psi)

• $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">\rho </span>}$ρ = Fluid density (kg/m³)

• $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}$g = Gravity (9.81 m/s²)

• $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}$H = Total dynamic head (m)

B. Discharge Pressure in Head (Meters)

$${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">e</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">m</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}$$Hdischarge=Hsuction+Hpump−hfriction

• ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">e</span>}}$Hdischarge = Discharge head (m)

• ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}$Hsuction = Suction head (m)

• ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">m</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}}$Hpump = Pump head (from performance curve)

• ${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}$hfriction = Friction losses in discharge piping (m)

C. Conversion Between Head (m) and Pressure (bar)

$$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">b</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">)</span><span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">\rho </span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\cdot </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\cdot </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">10</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">5</span>}}}$$P(bar)=105ρ⋅g⋅H

• For water ($\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">\rho </span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1000</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">kg/m³</span>}$ρ=1000kg/m³):

  $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m of head</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\approx </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">0.0981</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">bar</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\approx </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1.42</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">psi</span>}$$1m of head≈0.0981bar≈1.42psi

2. Factors Affecting Discharge Pressure

3. How to Measure Discharge Pressure

1. Pressure Gauge at Pump Outlet

• Install a bourdon tube gauge or digital sensor.

• Ensure gauge range is 1.5× max expected pressure.

2. Calculate Using Pump Curve

• Match flow rate (Q) to the pump’s head (H).

• Example: At $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">Q</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">50</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m³/h</span>}$Q=50m³/h, $\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">30</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m</span>}$H=30m.

  $$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">30</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">0.0981</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">bar/m</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">2.94</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">bar</span>}$$P=30m×0.0981bar/m=2.94bar

4. Example Calculation

Given:

• Pump head (${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">m</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}}$Hpump) = 40 m

• Suction pressure (${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}$Psuction) = 1.5 bar

• Friction loss (${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}$hfriction) = 5 m

• Fluid = Water ($\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">\rho </span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1000</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">kg/m³</span>}$ρ=1000kg/m³)

Step 1: Convert suction pressure to head

$${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">10</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">5</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">\rho </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1.5</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">10</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">5</span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">1000</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">9.81</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">\approx </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">15.3</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m</span>}$$Hsuction=ρgPsuction×105=1000×9.811.5×105≈15.3m

Step 2: Calculate discharge head

$${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">e</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">+</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">H</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">u</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">m</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">p</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">-</span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">f</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">t</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">o</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">n</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">15.3</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">40</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">5</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">50.3</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m</span>}$$Hdischarge=Hsuction+Hpump−hfriction=15.3+40−5=50.3m

Step 3: Convert to pressure

$${\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">P</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">d</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">i</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">s</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">c</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">h</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">a</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">r</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">g</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">e</span>}}<span\; style="font-size:\; 18px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">50.3</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">m</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">0.0981</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">bar/m</span>}<span\; style="font-size:\; 18px;">\approx </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 18px;">4.93</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size: 18px;">bar</span>}$$Pdischarge=50.3m×0.0981bar/m≈4.93bar

5. Common Issues & Fixes

6. Summary

• Discharge pressure = Pump head + suction pressure – friction losses.

• Critical checks: Pump curve, NPSH, pipe sizing, and system resistance.

• Measurement: Use a pressure gauge or calculate from pump performance.

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